Cho A(0;3) B(3;2) \(C\left(\frac{a}{b};0\right)\) trong đó a/b là phân số tối giản. Khi chu vi tam giác ABC nhỏ nhất thì tổng a+b là
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh a=bc, b=ca, c=ab. Dựng các đường phân giác trong AD, BE, CF. Chứng minh:
1) \(\frac{S_{DFE}}{S_{ABC}}=\frac{2abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
2) \(S_{DFE}=\frac{S_{ACB}}{4}\)
3) Cho chu vi tam giacsABC là 9 cm. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác DEF
Cho tam giác ABC có a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác, trong đó a lớn nhất. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông khi và chỉ khi \(\left(\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}\right)\left(\sqrt{a+c}+\sqrt{a-c}\right)=\left(a+b+c\right)\sqrt{2}\)
bạn ơi giúp mình với C/M: (ax^2 - bx^2)^4 + (2ab+bx^2)^4 + (2ab+a^2)^4 = 2(a^2+ab+b^2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là độ dài cạnh tam giác và p là nửa chu vi
CM:\(\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)\le\frac{1}{8}abc\)
1/ TÌM X,Y ĐỂ \(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2037\) có giá trị nhỏ nhất. Tìm GTNN đó???
2/ GỌI a,b,c LÀ ĐỘ DÀI BA CẠNH VÀ p LÀ NỬA CHU VI CỦA TAM GIÁC. CMR: \(\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)\le\frac{1}{8}abc\)
HELP HELP ME!!! ^_^
1/ Với mấy bài dạng này, u cứ tách theo kiểu coi x (hoặc y) là biến, cái còn lại là tham số.
\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2037\)
\(2A=4x^2-12x\left(y+1\right)+18y^2-24y+4074\)
\(2A=\left(2x\right)^2-2.2x.3\left(y+1\right)+9\left(y+1\right)^2+9y^2-42y+4065\)
\(2A=\left[2x-3\left(y+1\right)\right]^2+\left(3y-7\right)^2+4016\ge4016\) nên \(A\ge2008\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2x-3\left(y+1\right)=0\\3y-7=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có chu vi là số abc với a,b,c thuộc N, nhỏ hơn 10, a khác 0. Biết số đo các cạnh AB=ab, BC=bc, CA=ca. Tính chu vi tam giác đó.
Cho a, b, c là số đo các cạnh của một tam giác và p là nửa chu vi của tam giác đó. Chứng minh \(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
Công thức Heron dùng để tính diện tích tam giác S=\(\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\), trong đó a, b, c là độ dài ba cạnh \(P=\dfrac{a+b+c}{2}\) là nữa chu vi tam giác. Bạn Như vẽ \(\Delta ABC\) có độ dài 3 cạnh AB=18cm; AC=9cm;BC=\(9\sqrt{7}\)cm. Hãy giúp bạn Như tính diện tích tam giác đó.
Tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất \(\left(a,b\in N\right)\)biết rằng khi chia \(\frac{a}{b}\)cho các phân số \(\frac{8}{15}\)và \(\frac{12}{35}\)đều được kết quả là số tự nhiên.
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác với chu vi 2p. CMR:
\(\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)\le\frac{abc}{8}\)
toán 8,9 khó chả ai trả lời cả khổ lắm!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác nên
\(\hept{\begin{cases}a+b-c>0\\b+c-a>0\\c+a-b>0\end{cases}}\)
Ta có : \(\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)=\left(\frac{a+b+c}{2}-a\right)\left(\frac{a+b+c}{2}-b\right)\left(\frac{a+b+c}{2}-c\right)\)
\(=\frac{b+c-a}{2}.\frac{a+c-b}{2}.\frac{a+b-c}{2}=\frac{\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)}{8}\)
\(=\frac{\sqrt{\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)}.\sqrt{\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)}.\sqrt{\left(a+b-c\right)\left(c+a-b\right)}}{8}\)
\(\le\frac{\frac{a+b-c+b+c-a}{2}.\frac{b+c-a+c+a-b}{2}.\frac{a+b-c+c+a-b}{2}}{8}\)
\(=\frac{\frac{2b}{2}.\frac{2c}{2}.\frac{2a}{2}}{8}=\frac{abc}{8}\)
Dấu "=" <=> tam giác đó đều
Đúng 1
Bình luận (0)